Определение

• Структура данных (англ. data structure) — программная единица, позволяющая хранить и обрабатывать однотипные и/или логически связанные данные
• Для добавления, поиска, изменения и удаления данных структура данных предоставляет некоторый набор функций, составляющих её интерфейс
• Структуры данных описывают способ хранения однотипных данных вне зависимости от вида самих данных.

Цель

• Цель структур данных — упростить моделирование задач обработки данных
• Большинство данных из практических задач может быть сведено к некоторым уже известным структурам данных
• Это избавляет от необходимости разрабатывать новые алгоритмы для каждой новой задачи

Виды структур данных

Структуры данных по реализации делятся на два вида:

1. Смежные структуры данных реализованы в виде непрерывных блоков памяти. К ним относятся массивы, матрицы, кучи и хэш-таблицы.
2. Связные структуры данных реализованы в отдельных блоках памяти, связанных вместе с помощью указателей. К этому виду структур данных относятся списки, деревья и списки смежных вершин графов.

Массив

• Массив представляет собой основную структуру данных смежного типа
• Записи данных в массивах имеют постоянный размер, что позволяет с легкостью найти любой элемент по его индексу (или адресу)
• Т.к. массив является смежным типом данных, его элементы располагаются в смежных ячейках памяти последовательно друг за другом

Массив

Пример на C++:

                            int arr[6] {10, 15, 16, 8, 9, 1};
                        

Преимущества массива

• Постоянное время доступа при условии наличия индекса
• Так как индекс каждого элемента массива соответствует определенному адресу в памяти, то при наличии соответствующего индекса доступ к произвольному элементу массива осуществляется практически мгновенно

Преимущества массива

• Эффективное использование памяти
• Массивы содержат только данные, поэтому память не тратится на указатели и другую форматирующую информацию
• Кроме этого, для элементов массива не требуется использовать метку конца записи, т. к. все элементы массива имеют одинаковый размер

Преимущества массива

• Локальность в памяти
• Одна из самых распространенных идиом программирования — обработка элементов структуры данных в цикле
• Массивы хорошо подходят для операций такого типа, поскольку обладают отличной локальностью в памяти
• В современных компьютерных архитектурах физическая непрерывность последовательных обращений к данным помогает воспользоваться высокоскоростной кэш-памятью

Вычислительная сложность

• Массивы подразделяются на статические и динамические
• Отличие динамических в том, что они допускают добавление элементов
• Таблица вычислительной сложности представлена для динамического массива

Вычислительная сложность

Связный список

• Связный список — базовая динамическая структура данных в информатике, состоящая из узлов, содержащих данные и ссылки («связки») на следующий и/или предыдущий узел списка
• Т.к. каждый узел списка содержит указатель на следующий (т.е. адрес его расположения в памяти), элементы списка могут храниться в любых случайных местах в памяти независимо друг от друга

Пример

Для примера рассмотрим связный список из трёх элементов: $21$, $55$, $46$. Логически он выглядит так:

А в памяти может располагаться, например, так:

Вычислительная сложность

• Связные списки подразделяются на односвязные и двусвязные
• В двусвязных каждый элемент указывает не только на следующий, но и на предыдущий
• Временная сложность представлена для двусвязного списка

Вычислительная сложность

Абстрактные типы данных

• Абстрактный тип данных (АТД) — это математическая модель для типов данных, где тип данных определяется поведением (семантикой) с точки зрения пользователя данных, а именно в терминах возможных значений, возможных операций над данными этого типа и поведения этих операций
• Один и тот же абстрактный тип данных может быть реализован по-разному

Абстрактные типы данных

• Реализация описывается как набор других АТД и алгоритмов для каждой операции и называется структурой данных
• Структура данных может быть реализована на выбранном языке программирования (в виде класса)

Стек

• Стек (Stack) — абстрактный тип данных, реализованный по принципу LIFO — Last In First Out — кто последним вошёл, тот первым вышел
• Интерфейс стека состоит из двух основных операций:
  1. $push$ — загрузить элемент в стек
  2. $pop$ — выгрузить элемент из стека

Стек

Очередь

• Очередь (Queue) — абстрактный тип данных, реализованный по принципу FIFO — First In First Out — кто первым вошёл, тот первым вышел
• Интерфейс очереди состоит из двух основных операций
  1. $enqueue$ — загрузить элемент в начало очереди
  2. $dequeue$ — выгрузить элемент с конца очереди

Очередь

Дек

• Дек (Double-Ended Queue) — абстрактный тип данных, реализованный так же, как очередь, но с возможностью загрузки и выгрузки с обеих сторон

Реализация в C++

Полезные источники

1. Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн. Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание. Глава 10 — Основная книга нашего курса.
2. С. Скиена. Алгоиртмы. Руководство по разработке. 2-е издание. Разделы 3.1, 3.2 — Более простое и краткое объяснение.